一种用于LED路灯的全反射式二次光学透镜

一种用于LED路灯的全反射式二次光学透镜
2010-6-9 12:06:13 中国半导体照明网蒋金波杜雪李荣彬张志辉行业分类:灯具浏览

　　[导读]二次光学是直接决定LED路灯的输出效率、配光分布、均匀度及眩光程度的重要环节。绿色环保的城市道路照明要求LED路灯产生正好覆盖马路的长方形的光斑，对马路之外的其他地方譬如居民楼和建筑物的光污染尽量的少。XY非轴对称的自由曲面二次光学的配光设计，是实现此目标的最好的方法。使得在单个透镜模组上就可以完成高效率长方形的输出光斑、蝙蝠翼形的远场角度分布、以及实现截光设计。整个灯头的结构变得非常的简洁，只要将这些完成配光设计的LED透镜模组，按照同一个方向排列在一块平面的PCB板上即可，简化了LED路灯的机械结构、散热管理、以及电源控制的排布。本文介绍了一种全反射型的二次光学透镜的设计，该透镜可以实现很高的输出光效率、蝙蝠翼形的配光曲线分布、以及较均匀的长方形光斑。

2. 全反射式二次光学透镜的设计

　　
图 2 全反射式二次光学透镜的3D模型
Fig. 2 Lens 3D modeling

　　图 2为一种全反射式二次光学透镜的3维模型。透镜由4部分组成，中间内凹的非球面柱面镜部分、侧面的全反射棱镜部分、两端的全反射棱镜部分、以及上表面“W”型的自由曲面组成。透镜将郎伯型LED的光配成沿X方向120°（沿着道路方向）以及Y方向60°（垂直于道路的方向）的光度分布。透镜的设计遵循“边缘光线原理” [1]，即在X方向，输出光线的边缘光线的与光轴的夹角为±60°，其他所有的输出光线都分布在这一角度之内，在Y方向，输出光线的边缘光线的角度为±30°。

　　透镜的设计原理如图 3所示。其中Y方向的配光原理如左图，从LED发出的中间部分的光，由内凹的柱面镜进行会聚，会聚后所有输出光线的反向延长线交于一虚焦点“F”， “F”与柱面镜边缘组成的这部分光线，再经过上表面之后，分布在角度±30°之内。剩下从LED发出的往侧面部分的光，则由侧面的全反射棱镜进行配光。经入射面入射到外侧全反射面的光线，从下到上，其反射角是渐变的，再经过上面的输出面折射之后，这部分光也分布均匀在±30°之内。沿X方向的配光原理如图 3的右图，内凹的柱面镜覆盖了从LED发出的中间部分的±76°之内的光线，上表面“W”形状的曲面将这部分的光线均匀分配在发散角为±60°之内，并形成一个蝙蝠翼的配光曲线分布。透镜两端各有一全反射棱镜，用来起截光的作用，收集剩下从LED发出的±76°~90°的光（这部分光如果不经过配光，直接射出后会造成眩光），经过透镜两端外侧的全反射面反射和上表面“W”曲面的折射之后，重新分布在光束角±30°之内。两部分的光叠加一起后形成一光束角为±60°的光度分布，其光强的远场角度分布（配光曲线）为蝙蝠翼形。

图 3 Y和X剖面的设计原理
Fig. 3 Design principles on Y and X sections

　　在透镜的Y方向，内凹的非球面柱面镜的设计和外侧全反射面轮廓线的设计如图 4的(a)和(b)所示。图 4(a)为Zemax中的光路图，从LED射出的±40°以内这部分光线，经过柱面镜折射之后，所有光线的反向延长线交于虚焦点“F”，经过点“F”和柱面镜的边缘所形成的边缘光线，其与光轴的夹角为±19.6°，经过上表面折射后，形成±30°的出射光线。图 4(b)为用来计算外侧全反射轮廓线上各点坐标值的数学模型。其中q为LED出射光线OP与光轴OO¢的夹角；Q(x, y)为外侧全反射轮廓线上一点Q的坐标值，其反射线QR与光轴的夹角为d；a为全反射棱镜入射面的拔摸角，以利于中间柱面镜模芯的拔出，这里设置为2°。

(a)

(b)
图 4 (a) 内凹柱面镜Y方向剖面在Zemax 中的光路图，(b)全反射棱镜部分Y方向剖面的数学建模
Fig. 4 (a) Optical path of the recessed aspheric cylinder in Zemax software, (b) Mathematic modeling of the outside TIR surface

　　当q角从90° 变化到40°时，反射角d（即反射光线QR和竖直线QT之间的夹角）从0°变化到19.6°。从点Q(x, y)的角度关系，可以得出以下的式子：
　　　　(1)

　　以及:
　　　　(2)

　　从公式(1)及(2)，可得出以下的式子：
　　　　(3)

　　其中，b为曲线BD在点Q(x,y)处的切线角，g为切线QZ与竖线QT的夹角，PQ为P点位置的折射光线，q¢为PQ与水平线之间的夹角。曲线BD的导数和切线角b的正切函数之间有如下的关系：
　　　　(4)

　　其中，dy和dx为曲线BD在Y和X方向的微元。

　　根据在P点位置的斯涅尔定律[3][4]，有如下关系：
　　
　　因此:　　(5)

　　当q 角从90° 变化到40°时，d 从0°渐变到19.6°，假设AB的初始值为1mm，联合公式(1)、(3)、(4)、和(5)，Q(x, y)点的坐标值可以通过数学模型的积分迭代法依次算出。

图 5 X剖面，上表面配光设计的数学模型
Fig. 5 Mathematic modeling along the longitude cross section

　　针对上表面在X方向上的配光，其数学模型如图 5所示。根据柱面镜底部AB轮廓线上P点位置的斯涅尔定律，有
　　　　(6)

　　再根据Q (x, y)点位置的斯涅尔定律，有如下关系式：
　　　　(7)

　　式中，a为竖直线QV与出射光线QR的夹角，b为法线QN与竖直线QV之间的夹角，q为LED的出射角，q¢为P点位置的折射角，n为透镜材料的折射率。为了配成蝙蝠翼状的光强的远场角度分布，当LED的出射角q从0°变化到76°时，输出光线满足以下的关系：
　　, if q £60°　　(8)

　　以及 , if 60

　　再根据以下曲线CF的微分和切线QS的正切角函数之间的关系：
　　　　(10)

　　联合公式（6）至（10），上表面的马鞍形曲线CF的数值坐标可以用积分迭代法一一计算出来。

　　在X方向剩余从LED射出的角度q为76° 至90°的这部分光线，如果不经过配光直接射出，则会对远处的车辆产生眩光，这部分的光需要进行截光设计，所谓截光设计，并不是把这部分的光遮挡，而是将这部分的光重新分配到所需要的地方。这里采用透镜两端的全反射面EF将这部分光进行收集并重新分配，计算方法同上述图 4的算法一样，重新分布后的光束角为±30°。

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