光学基本物理量“发光光强”定义、公式及注解中不妥及错误的探讨

 摘要：自然界中最基本的七个物理量（时间、长度、质量、温度、电流、光强、物质的量）中的光学基本物理量为“光强”（发光强度），其它重要的导出物理量“光通量”“照度”“光出射度”“亮度”则由“光强”而来。这些光学术语在国际电工委员会的系列标准IEC 60050《国际电工词汇》中的IEC60050.845：2020《International electrotechnical vocabulary（IEV） Part 845:Lighting》（国际电工词汇 第845部分：照明）进行了定义。作为国际标准定义的最基础物理量术语是全球须遵循的共识，其重要性不言而喻，理应严谨准确。然而却出现了较多模糊不清晰、不妥和错误，可能对光学界产生不良后果。（相关对应的辐射强度、光子强度等也有相同的问题，这里不再赘述）

引言

人类社会需要标准化来规范各领域各方面的行为，标准化是人类文明进步的重要标志。如果没有统一的标准化，世界将是混乱的。国际上有三大标准化组织，其一为成立于1865年的《国际电信联盟（ITU）》；其二为成立于1906年的《国际电工委员会（IEC，International Electrotechnical Commission）》；第三为成立于1947年的《国际标准化组织（ISO）》，这三大标准化组织的主要活动是制定国际标准，协调世界范围的标准化工作，组织各成员国和技术委员会进行情报交流，以及与其他国际组织进行合作，共同研究有关标准化问题，这三大组织之间针对领域分工有所侧重。可见《国际电工委员会》是极其权威的标准化组织机构。

自然界有最基本的七个物理量（时间、长度、质量、温度、电流、光强、物质的量），其中“光强”（发光强度）是光学领域的基本物理量，由“光强”而来的“导出物理量”有“光通量”“照度”“光出射度”“亮度”等，对这些光学最基础的物理量术语进行定义的最新2020年版国际标准IEC60050.845：2020《International Electrotechnical vocabulary（IEV）Part 845:Lighting》（国际电工词汇 第845部分：照明）是全球光学领域应遵循的共识，其重要性不言而喻，作为“亮点”它补全了该标准早期1987版本中以“数理公式”代替“定义”以及国际标准化组织的ISO 31-6:1992版《量和单位 第6部分：光及有关电磁辐射》中所没有的“定义”，也细化了很多方面。但是术语标准的定义等应该表达的既简要概括全、又更要严谨准确，如果出现混淆模糊不清，甚至原则性错误，则后果严重。然而，作者经深入研究，发现标准中的这些术语定义出现了很多不严谨、不清晰、不妥和错误。限于篇幅，这里只分析探讨该标准中光度学最重要的基本物理量“发光强度”（以下简称光强，并且本文不涉及对应的辐射强度、光子强度等术语相同错误，其它物理量问题另文探讨）。 

2 光学基本物理量“光强”术语定义的标准

标准准确的前提是可溯源，因此需要严谨、再严谨，特别是被溯源的源头术语。ISO 31-6:1992年《量和单位 第6部分：光及有关电磁辐射》没有给出定义和公式，备注只描述了“光强是基本量之一”。而更早的IEC60050.845：1987年版中“光强”术语中把定义简化为对公式的解释，最新的IEC60050.845：2020对光学物理量术语的定义等方面描述全面，然而该标准中这些源头术语也同样存在不同程度的不妥和错误。

3 IEC60050.845:2020标准“光强”术语错误的分析探讨

3.1术语“光强”（845-21-045）

3.1.1标准原文

Luminous intensity

Density of luminous flux with respect to solid angle in the specified direction.

Iv = dФv/dΩ

WhereФv is the luminous flux emitted in a specified direction, and Ω is the solid angle containing that direction.

Note 1 to entry: For practical realization of the quantity, the source is approximated by a point source.

......

Note 5 to entry: The luminous intensity is expressed in candela (cd = lm·m^-2·sr^-1)

3.1.2 中文翻译

术语名称：光强

理论定义：相对于指定方向上立体角的光通量密度 

数理公式：I v= dФv/dΩ

公式注释：其中，Фv是指定方向上发射的光通量，Ω是包含该方向的立体角

定义附注1：为了现实中获得该量，把“点源”近似作为“源”

定义附注5：发光强度单位为“坎德拉”(cd = lm·m^-2·sr^-1)

3.10.3分析讨论

1）理论定义描述的是“面”问题，数理公式讲的是“点”问题，公式注释解释的是“面”问题，定义附注5讲的是大“角”和大“面”问题，它们之间所描述的问题不一致。

2）由数理可知，当立体角Ω大小变化时，光通量Ф_v也随之单调变化，Ф_v是Ω的可导函数时，以定义中的指定方向为中心轴线的微小立体角增量取极限得到导数I_v= dФ_v/dΩ，即获得“光源”上该点在指定方向上的“光强”。微小立体角趋于零（即dΩ），也就是说定义的“光强”几乎就是指定方向这一根中心轴线光线形成的光强，因此，“光强”定义不能描述为“......光通量（立体角）密度”，而如果要表达“......光通量角密度”应该用公式I_v =Ф_v/Ω，这时“光强”也可称为“平均（立体角）光强”，请参考术语“平均LED强度”。

3）因为公式I_v= dФ_v/dΩ 的分母中没有出现面积符号“A”，光强与发光面积没有直接关系，此外，“定义附注1”的内容反过来说就是自然界中一定具体尺寸的实际“点源”需拉长测量距离来近似模拟理论上的术语“光源”，这和“点源”定义一起就反证了即使近距离观看，“光源”也是尺寸非常非常小，而其上的一个“实点”尺寸更趋近于零，反证了“光强”是有关于“光源”上一个“实点”的，“光强”定义与发光面积没有直接关系。因此“光强”定义也不能描述为“.......光通量（面）密度”。

3）定义附注5中光强单位用坎德拉表示且有（cd = lm·m^-2·sr^-1），而cd = lm·m^-2·sr^-1有“单位面积、单位球面度的光通量”的意思。

①“每单位面积的光通量”似乎是“光通量（面）密度”概念。这里再举例“平均LED强度”术语，它其中指明是引用国际照明委员会出版物CIE127:2007《LED测量》（行业非常重要的标志性出版物，也常称为标准）。术语名中没有“光”字，却使用与“光强”相同的单位candela，这说明它是“光强”的一种。限于篇幅，这里只简述其中“条件A”的“平均LED强度I_LED,A”（此处错误，与CIE 127搞反了）定义的内容“距离LED发光二极管顶端并在机械轴上100mm处的100mm²圆孔（孔径11.3mm）上的平均照度，......”。LED发光芯片是有一定面积的，且此距离下的芯片尺寸远达不到面积趋近于零，且每一个LED芯片之间的面积都是不相等的，而定义和实际测量都根本不涉及芯片面积，实际上再加上封装透镜后就更无法准确测得芯片的发光面积，这就不可能得出芯片“每平米的光通量”或“光通量（面）密度”，所以同一IEC60050.845标准中的术语“平均LED强度”也反证了术语“光强”定义的“......光通量（面）密度”是错误的，综上所述，应删除cd = lm·m^-2·sr^-1中的“m^-2”。

②再分析“每球面度的光通量”，cd = lm·m^-2·sr^-1中分母含“每球面度”（sr^-1）有“光通量（立体角）密度”意义。从“球面度sr”（845-21-034）的定义中可知，当把“平均LED强度”的“条件A”中的球半径（100mm）作为测量距离时，则对应立体角所截取的球面面积为r²=100mmx100mm=10000mm²，可见这比规定的照度探头面积100mm²大了100倍，所以“平均LED强度”作为一种“光强”，却使用比“光强”单位“每球面度光通量”小得多的“立体角”来测量，反证了用大尺寸“立体角”来表达“光强”至少有点不妥，所以“光强”理论定义应不能描述为“......光通量（立体角）密度”。

③“光强”是指定方向为中心轴线的“立体角元”趋近于零（dΩ）的几乎一条“光线”光通量形成的光强，而“单位球面度”中如此大的“立体角”也就包含了无穷多方向上的无穷多条光线，这也不符合“指定方向”的含义。立体角趋近于零（dΩ）时（“球面度sr”也随之趋近于零）是“光强”的初衷，国际计量大会批准的至今常用光强单位坎德拉的等式 cd = lm·sr^-1（每球面度流明）可能有问题。按本标准的术语“流明”（845-21-084）光通量国际单位是“流明”是“一个1cd光强的均匀点源发射的、在1个单位立体角内的光通量”并且它是延续了在“the 9^th general conference of weights and measures(1948)”（1948年第9届国际计量大会）上批准的。其重点是“均匀点源”它在各方向发出的光通量大小与球面度大小的比值是恒定不变的，即在任何方向的光强都是“1cd”。严格来说，自然界大多数光源为各向异性非均匀发光的光源，特别是对于投光灯类投射角度非常窄的光源，光强单位坎德拉的等式 cd = lm·sr^-1是否能正确或正确使用？为了便于理解，举“电流密度J =电流强度I/截面积S”为例，例如“J = 1安培/1平方分米= 100安培/1平方米”是在这1平方米中的电流强度均匀分布时成立，对于非均匀分布的，以测得的局部密度来替代考核的整个截面密度是不正确的。同理，只有各方向光通量均匀分布的“光源”，cd = lm·sr^-1才成立，而现实自然界中很多是非均匀各向异性光源。所以，应删除错误的定义附注5中的( cd = lm·m^-2·sr^-1)表达式，甚至对长期以来定义解读为“流明每球面度”的光强( cd = lm·sr^-1)也应好好重新考虑完善。

4）无论是“自发光光源”、或者是自身不发光而靠反射或透射光的“二次光源”，只要有出射“光”，就有“光强”。公式注释中“Ф_v光通量”使用了“emited（发射的）”，而术语“光通量”本身的公式注释中“Where Qv is the luminous energy emitted, transferred or received,......”，实质相当于“光通量Ф_v”的“光能量Qv”却使用了“emitted, transferred or received”，相同物理意义却前后所用的单词出现模糊不清甚至歧义。

3.1.4建议

1）建议理论定义由“Density of luminous flux with respect to solid angle in the specified direction.”改为“luminous flux emitting and/or transferring in a solid angle element which approached to zero and contained the specified direction at a point of a surface of a light source”（光源上的一点向指定方向上、在包含该方向且趋于零的立体角元内发射和/或转移的光通量）。

2）建议公式注释由“WhereФv is the luminous flux emitted in a specified direction, andΩ is the solid angle containing that direction.”改为“Where  dФv is the luminous flux emitted and/or transferred in a specified direction, and dΩ is the solid angle element which  containing that direction.”（其中，dФ_v是向指定方向上发射的和/或转移的光通量，dΩ是包含该方向的立体角元）。

3）建议删除定义附注5中的( cd = lm·m^-2·sr^-1)，修改为“Note 5 to entry: The luminous intensity is expressed in candela”（注5：发光强度单位为“坎德拉”）。

4）建议重新考虑完善长期以来被国际权威机构所定义使用的 cd = lm·sr^-1问题，并对cd = lm·sr^-1的使用条件进行限定说明或者完善。

4 总结

    IEC60050.845：2020《International electrotechnical vocabulary（IEV） Part 845: Lighting》（国际电工词汇 第845部分：照明）国际标准定义的最基础物理量术语是全球须遵循的共识，几乎概括了所有光学包括照明词汇的术语定义，是非常重要的源头国际标准，其应该准确无误，然而该标准的上述光度学术语以及对应的辐射度、光子度学等术语都存在上述类似不妥和错误。此外，可能还存在其它术语的不妥和错误，有待后续分析探讨，希望这个非常重要的光学术语国际标准能尽快完善。